Όταν η πρόβλεψη δημιουργεί προβλήματα στην … πρόβλεψη!

Ένας λόγος που δυσχεραίνει τη «χειραγώγηση» αρκετών συστημάτων του πραγματικού κόσμου είναι το πρόβλημα της αυτοαναφοράς, που δημιουργείται από τους πολύπλοκους βρόχους ανάδρασης. Παράδειγμα: Ακόμα και η ίδια η πράξη της ανακοίνωσης μιας πρόβλεψης αναφορικά με την πορεία της οικονομίας είναι ικανή να επηρεάσει την πορεία της … οικονομίας, κάνοντας εκ των υστέρων την αρχική πρόβλεψη να φανεί λανθασμένη. Μια διασκεδαστική θεωρία των προβλημάτων που δημιουργεί η αυτοαναφορά φαίνεται μέσα από ένα δίλημμα που αντιμετώπισε κάποτε ο Ιρλανδός οικονομολόγος Μπράιαν Άρθουρ (Brian Arthur)...

Το Ελ Φαρόλ ήταν ένα μπαρ στη Σάντα Φε του Νέου Μεξικού, όπου κάθε Πέμπτη έπαιζε αποκλειστικά ιρλανδέζικη μουσική. Ο Μπράιαν, ως Ιρλανδός, ήθελε να πηγαίνει στο μπαρ κάθε Πέμπτη και να απολαμβάνει την αγαπημένη του μουσική. Αυτό που δεν ήθελε ήταν να στριμώχνεται ανάμεσα στους άλλους θαμώνες. Κάθε Πέμπτη, λοιπόν, ο Άρθουρ αντιμετώπιζε το ίδιο δίλημμα: να πάει στο μπαρ και ακούσει μουσική από την πατρίδα ή να μείνει σπίτι και να αποφύγει την κοσμοπλημμύρα; Φυσικά το πρόβλημα έγκειτο στο γεγονός ότι ήταν αδύνατον να υπάρχει πρωθύστερη γνώση αναφορικά με την προσέλευση του κόσμου την ερχόμενη Πέμπτη.

Ο Άρθουρ αποφάσισε να αντιμετωπίσει το δίλημμα με χρήση … υπολογιστή. Ουσιαστικά έφτιαξε ένα μοντέλο πρόβλεψης που στηριζόταν σε μερικές βασικές προϋποθέσεις. Η πρώτη ήταν ότι υπήρχαν 100 άνθρωποι στη Σάντα Φε που αγαπούσαν την ιρλανδέζικη μουσική. Όλοι τους γνώριζαν ότι το μπαρ του Ελ Φαρόλ έπαιζε τέτοια μουσική κάθε Πέμπτη. Επίσης όλοι τους απεχθάνονταν το στρίμωγμα και το σπρώξιμο, επομένως  κάθε Πέμπτη αντιμετώπιζαν το ίδιο δίλημμα με τον Άρθουρ. Η δεύτερη βασική υπόθεση για το μοντέλο του Άρθουρ ήταν ότι και οι 100 φίλοι της ιρλανδέζικης μουσικής μάθαιναν με κάποιον τρόπο για την προσέλευση της προηγούμενης Πέμπτης (μπορεί, π.χ., ο ιδιοκτήτης να έβγαζε κάθε Παρασκευή, το μεσημεράκι, κάποια ανακοίνωση για τον αριθμό των ατόμων που προσήλθαν το προηγούμενο βράδυ).

Αφού κάθε ενδιαφερόμενος μάθαινε το ιστορικό της προσέλευσης εφάρμοζε μια δική του μέθοδο πρόβλεψης, ώστε να υπολογίσει πόσοι θα πάνε στο μπαρ την επόμενη Πέμπτη. Μια μέθοδος πρόβλεψης ενδέχεται να βασίζεται σε κάποιον κανόνα όπως οι παρακάτω:

• Η προσέλευση θα είναι ίδια με αυτή της προηγούμενης εβδομάδας.
• Θα είναι ίδια με την προσέλευση της προ – προηγούμενης εβδομάδας.
• Θα είναι ίση με το μέσο όρο της προσέλευσης των πέντε προηγούμενων εβδομάδων.

Ο Άρθουρ υπέθεσε ότι κάθε άτομο αποφασίζει αυτόνομα, χωρίς να επηρεάζεται από τις αποφάσεις των άλλων. Επιπρόσθετα, κάθε θαμώνας πηγαίνει στο μπαρ αν συμπεράνει ότι θα παρευρεθούν το πολύ 60 άτομα (το κατώφλι για την προσέλευση), διαφορετικά μένει σπίτι. Την Πέμπτη το απόγευμα όλοι έχουν πάρει τις αποφάσεις τους: κάποιοι πηγαίνουν στο μπαρ, κάποιοι άλλοι κάθονται σπίτι. Την επόμενη το μεσημεράκι ανακοινώνεται ο νέος αριθμός προσέλευσης, οι ενδιαφερόμενοι τον μαθαίνουν και προετοιμάζουν τις προβλέψεις τους για την ερχόμενη Πέμπτη.

Εννοείται ότι όλοι τους – ας τους ονομάσουμε προγνώστες – επιθυμούν για μια όσο το δυνατόν πιο ακριβή πρόβλεψη. Μόνο που ή ίδια η πρόβλεψη δημιουργεί προβλήματα στην … πρόβλεψη. Ας υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι ένας προγνώστης υπολογίζει την προσέλευση πάνω από 70 άτομα, επομένως αποφασίζει να καθίσει σπίτι του. Έπειτα από λίγο, όμως, ίσως σκεφτεί ότι και άλλοι προγνώστες θα φτάσουν στο ίδιο συμπέρασμα (προσέλευση πάνω από 70 άτομα), επομένως περισσότερα άνθρωποι θα μείνουν τελικά σπίτι τους. Άρα η αρχική πρόβλεψη ίσως αποδειχθεί λανθασμένη. Μήπως ο φίλος μας πρέπει να σηκωθεί και να πάει στο μπαρ; Αλλά για μια στιγμή, τι του διασφαλίζει ότι και οι άλλοι θαμώνες δεν θα σκεφτούν τελικά με παρόμοιο τρόπο; Είναι προφανές ότι η επαγωγική λογική είναι ακατάλληλη για να οδηγήσει στη «σωστή» απόφαση. Με την προϋπόθεση ότι οι μέθοδοι πρόβλεψης που χρησιμοποιούν οι προγνώστες δεν είναι υπεραπλουστευμένες, τα πειράματα που έκανε ο Άρθουρ στον υπολογιστή έδειξαν ότι, μακροπρόθεσμα, η προσέλευση στο μπαρ κάθε Πέμπτη βράδυ κυμαίνεται γύρω από το προκαθορισμένο κατώφλι (στο συγκεκριμένο παράδειγμα 60 άτομα). Εξάλλου, ενώ ο αριθμός προσέλευσης κάθε Πέμπτη μοιάζει τυχαίος, αυτός ο ίδιος αριθμός προκύπτει ντετερμινιστικά από τις μεμονωμένες αποφάσεις των θαμώνων, οι οποίες με τη σειρά τους λαμβάνονται επίσης ντετερμινιστικά βάσει του ιστορικού προσέλευσης. Με άλλα λόγια, ο Άρθουρ βρέθηκε πρόσωπο με πρόσωπο με το ντετερμινιστικό χάος. Και να σκεφτείτε ότι το μόνο που ήθελε ήταν να ακούσει την αγαπημένη του μουσική.

ΤΟ ΠΑΡΟΝ ΑΡΘΡΟ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΟΥ ΒΑΡΕΛΑ «ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ, ΤΑΞΗ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΧΑΟΣ», ΕΚΔΟΣΗ  ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ RAM 2003