Το πιο διάσημο μαθηματικό σύμβολο

Κλεισμένος στο φτωχικό γραφείο του, κάτω από το φως ενός κεριού, ο Ρόμπερτ Ρέκορντ ήταν σκυμμένος πάνω από ένα φύλλο χαρτί, μαυρισμένο από αριθμούς και γράμματα, με την πένα στο χέρι, έτοιμη. Σκεφτόταν. Μόλις πήρε την απόφασή του, βούτηξε αποφασιστικά την πένα στο μελανοδοχείο και σχεδίασε μια μικρή οριζόντια γραμμή. Ακριβώς από πάνω, σχεδίασε μια δεύτερη γραμμή, ίσου μήκους και παράλληλη με την πρώτη...

Ακούμπησε την πένα του, πήρε στα χέρια του το χαρτί και το κράτησε μπροστά στα μάτια του. Μισοκλείνοντάς τα μελέτησε για ώρα το σύμβολο που μόλις είχε σχεδιάσει. Ακούμπησε το χαρτί, ικανοποιημένος. Και δικαίως. Μπροστά του, είχε αυτό που έμελλε να γίνει το πιο διάσημο μαθηματικό σύμβολο. Το σύμβολο της ισότητας. Δυο μικρές, πανομοιότυπες παράλληλες γραμμές, χωρισμένες από ένα ανάλαφρο μαξιλαράκι από αέρα:

=

Βρισκόμαστε στα 1557. Εδώ και λίγο καιρό, ήταν φανερή η ανάγκη να βρεθεί ένα σύμβολο που να αντικαταστήσει τη λέξη aequalis, ίσο, στη γραφή των εξισώσεων. Πώς να παραστήσει κανείς αυτή την τόσο οικεία και παρόλα αυτά σύνθετη έννοια; Αργότερα, όταν το σύμβολό του κυκλοφορούσε σ’ ολόκληρο τον μαθηματικό κόσμο, ρώτησαν τον Ρέκορντ για τους λόγους της επιλογής του. «Διάλεξα ένα ζευγάρι παράλληλων, γιατί είναι δυο δίδυμες γραμμές, και τίποτα δεν είναι πιο πανομοιότυπο από τα δίδυμα.»

Ο Ιωνάθαν κοίταξε τη Λέα. Η Λέα κοίταξε τον Ιωνάθαν. Όχι όπως κοιτάμε τον καθρέφτη. Ο καθρέφτης μάς επιστρέφει μόνο μια … παγωμένη εικόνα αυτού με το οποίο είναι ταυτισμένη. Ενώ καθένα από τα παιδιά Λιάρ έβλεπε στο άλλο ακριβώς αυτό που δεν ήταν το ίδιο: τις απειροελάχιστες διαφορές που, καλύτερα από καθετί, επιβεβαιώνουν την κοινή μορφή! Τις εντόπιζαν, όπως οι αρραβωνιασμένοι εντοπίζουν τα μαύρα σημαδάκια στη μύτη του αγαπημένου. Δεν ήταν ίδιοι σαν δυο τυπωμένα βιβλία, αλλά σαν δυο χειρόγραφα του ίδιου γραφέα.

Με άλλα λόγια, ήταν όμοιοι με αρκετές διαφορές ώστε να αξίζει τον κόπο να είναι δύο.

Τίποτα δεν είναι πιο πανομοιότυπο από τα δίδυμα! Οι Ιωνάθαν – Λέα δεν ζάρωσαν τα φρύδια τους διαβάζοντας τη φράση του Ρέκορντ, μέσα τους όμως έβραζαν. Και τι ξέρει αυτός ο Εγγλέζος για τη διδυμία; Δυο γραμμές, η μία πάνω στην άλλη. Ποιος είναι από πάνω και ποιος από κάτω; Αυτή; Εγώ; Αυτός, εγώ;

Ο Ρέκορντ ήταν μαθηματικός αλλά και γιατρός. Διάσημος, σε σημείο που έγινε ο προσωπικός γιατρός του νεαρού βασιλικού ζεύγους, του Εδουάρδου του ΣΤ΄ και της Μαρίας Τυδώρ.

– Αυτός ο Εδουάρδος, δεν ήταν αυτός που ο Καρντάνο του έκανε το ωροσκόπιο; Αυτός που ήταν να ζήσει πολλά χρόνια και πέθανε στα δεκάξι του; Ρώτησε η Λέα.

– Βέβαια.

– Ήταν κατάλληλα περιστοιχισμένος ο φουκαράς! Ένας γιατρός – μαθηματικός ικανός να του προβλέψει ότι θα πέθαινε γέρος, κι ένας άλλος, ανίκανος να τον εμποδίσει να πεθάνει νέος.

– Θυμάσαι τι είχε πει ο Καρντάνο; Ο Εδουάρδος σωστά πέθανε τη στιγμή που πέθανε! Μια στιγμή πιο πριν ή πιο μετά, θα ήταν ενάντια στους κανόνες. Χοντρικά, πριν την ώρα σου δεν είναι ακόμα η ώρα, μετά την ώρα σου πέρασε πια η ώρα. Η ώρα είναι ώρα! Αυτό είναι το εγκώμιον της ισότητας … Ούτε συν, ούτε πλην! Ίσο!

– Με την ευκαιρία, τα σύμβολα συν και πλην πότε ήρθαν;

– Μην πας πιο γρήγορα από τον ρυθμό της μουσικής! Δεν τελειώσαμε ακόμα με τον Ρέκορντ. Άκου! «Λίγο μετά την επινόηση του συμβόλου για το ίσον, ο Ρέκορντ ρίχτηκε στη φυλακή για χρέη. Πέθανε ύστερα από λίγους μήνες.»

– Ψέματα!

Η Λέα τον κοίταξε έκπληκτη πριν ξεσπάσει στα γέλια:

– Ο τύπος που επινόησε το σύμβολο της ισότητας, πέθανε στη φυλακή, γιατί ξόδεψε πιο πολλά λεφτά από όσα κέρδισε! Περισσότερα, όχι ίσα.

– Η μία παράλληλη ήταν μακρύτερη από την άλλη!

– Η λογιστική του ήταν σκαληνή!

Ποιος θα τους έλεγε, λίγο καιρό πιο πριν, ότι θα έκαναν μαθηματικά καλαμπούρια! …

Ακουμπισμένα στο κρεβάτι, μερικά βιβλία που είχαν δανειστεί από τη ΒΤΔ: μια Ιστορία των μαθηματικών σημείων και συμβολισμών και τα έργα του Καρντάνο. Αποφασισμένοι να αποδείξουν στον κ. Ρυς την αξία τους, οι Ι & Λ αποφάσισαν να ασχοληθούν με τους τύπους του Καρντάνο. Η λεκτική παρουσίασή τους, όπως την είχε δώσει ο κ. Ρυς, τους έκανε τελείως ακατανόητους. Σκόπευαν να τους αλλάξουν «λουκ».

Το γεγονός ότι δεν υπήρχε σύμβολο για το ίσον πριν από το 1557, τους είχε καταπλήξει. Η Λέα αποφάσισε, την επομένη στο σχολείο, να επαναλάβει τη φάση του «πρακτικού ορθοπεδικού», με το ίσον αυτή τη φορά. Κι αν οι δυο ψευτοϊδιοφυίες τολμούσαν να πουν έστω και μια λέξη ενάντια στις δίδυμες γραμμές, θα βλέπανε! Ατμόσφαιρα εγγυημένη στην αίθουσα Γ113!

– Χρειάστηκε να πεθάνει κάποιος στην άλλη άκρη του κόσμου για να ανακαλύψουμε από πού προέρχεται το σύμβολο της ισότητας. Γιατί δεν μας διηγούνται ποτέ τέτοια πράγματα στην τάξη;

ΤΟ ΠΑΡΟΝ ΑΡΘΡΟ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ «ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΠΑΠΑΓΑΛΟΥ», ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΔΡΟΣ

ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ

Ο ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ (1940 – 2010) υπήρξε συγγραφέας, ειδικευμένος στην ιστορία και την εκλαΐκευση των μαθηματικών, μαθηματικός, καθηγητής ιστορίας και επιστημολογίας στο Πανεπιστήμιο Paris VIII, ερευνητής, καθώς και σεναριογράφος στον κινηματογράφο. Έγραψε πολλά μυθιστορήματα με θέμα τα μαθηματικά, και έγινε ιδιαίτερα γνωστός για την τεράστια επιτυχία που σημείωσε σε πολλές χώρες του κόσμου το μυθιστόρημά του Το Θεώρημα του παπαγάλου. Ως σεναριογράφος τιμήθηκε με το βραβείο Καλύτερου Σεναρίου 1987 για την ταινία Η τελευταία Παρασκευή του Σεπτέμβρη.

Γέννηση: 1940, Σετίφ, Αλγερία

Απεβίωσε: 24 Απριλίου 2010, Παρίσι, Γαλλία  

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΑΡΘΡΟΥ: ΓΙΑΝΝΗΣ ΣΤΕΦ. ΤΣΕΚΟΥΡΑΣ